2023年6月21日发(作者：)
权重计算⽅法_综合评价指标权重⽅法汇总本⽂将介绍⼋种权重计算⽅法，并且依据其原理进⾏分类，对⽅法所需的数据格式、指标结果解读进⾏介绍。另外针对⼀些常见问题：如多级权重如何计算？⽤多种⽅法计算得到的权重如何合并为综合权重⽤于之后的分析？常见的不同权重计算⽅法的搭配⽅式，在之后的第⼆部分⾥进⾏详细说明。⼀、第⼀部分：权重确定⽅法分类权重计算的确定⽅法在综合评价中重中之重，不同的⽅法对应的计算原理并不相同。在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择适合的权重计算。下⾯介绍的权重⽅法，共8种按照计算原理可分成四类。第⼀类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；此类⽅法为主观赋值法，通常需要由专家打分或第⼀类为AHP层次法和优序图法通过问卷调研的⽅式，得到各指标重要性的打分情况，得分越⾼，指标权重越⼤。 此类⽅法适合于多种领域。⽐如想构建⼀个员⼯绩效评价体系，指标包括⼯作态度、学习能⼒、⼯作能⼒、团队协作。通过专家打分计算权重，得到每个指标的权重，并代⼊员⼯数据，即可得到每个员⼯的综合得分情况。第⼆类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算。此类⽅法适⽤于数据之间有波动，同时会将数第⼆类为熵值法（熵权法）据波动作为⼀种信息的⽅法。 ⽐如收集各地区的某年份的经济指标数据，包括产品销售率（X1）、资⾦利润率（X2）、成本费⽤利润率（X3）、劳动⽣产率（X4）、流动资⾦周转次数（X5），⽤熵值法计算出各指标权重，再对各地区经济效益进⾏⽐较。第三类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。第三类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重 ⽐如研究利⽤某省医院2011年共计5个科室的数据指标（共计6个指标数据）进⾏CRITIC权重计算，最终可得到出院⼈数、⼊出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使⽤率、病床周转次数、出院者平均住院⽇这6个指标的权重。如果希望针对各个科室进⾏计算综合得分，那么可以直接将权重与⾃⾝的数据进⾏相乘累加即可，分值越⾼代表该科室评价越⾼。第四类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算。第四类为因⼦分析和主成分法 ⽐如对30个地区的经济发展情况的8项指标作主成分分析，主成分分析法可以将8个指标浓缩为⼏个综合指标（主成分），⽤这些指标（主成分）反映原来指标的信息，同时利⽤⽅差解释率得出各个主成分的权重。1、AHP层次分析法（1）⽅法原理及适⽤场景AHP层次分析法是⼀种定性和定量定性和定量的计算权重的研究⽅法，采⽤两两⽐较的⽅法，建⽴矩阵，利⽤了数字⼤⼩的相对性数字⼤⼩的相对性，数字越⼤越重要权重会越⾼的原理，最终计算得到每个因素的重要性。适⽤场景：层次分析法适⽤于有多个层次有多个层次的综合评价中。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-AHP层次分析】。AHP层次分析数据格式AHP层次分析法⼀般⽤于专家打分，让多位专家对⽐两两指标，根据相对重要性的打分判断矩阵，然后进⾏汇总（⼀般是去掉最⼤值和最⼩值，然后计算平均值得到最终的判断矩阵），最终计算得到各因素的权重。⾸先⽤户需要构建判断矩阵，将专家打分结果填⼊判断矩阵中。如下图所⽰：⽐如指标2相对于指标1的重要性更⾼，专家打分为3分。那么就在对应的单元格⾥填⼊3。依次将所有打分结果数值填⼊，点击“开始分析”，即可计算权重及⼀致性检验结果。注：判断矩阵是‘下三⾓’完全对称矩阵，因此‘⽩⾊’底纹处的信息变化时，‘蓝⾊’背景的信息会⾃动变化。结果解读通过⼀致性检验，说明计算所得权重具有⼀致性，即可得到最终权重值。如果未通过⼀致性检验，则需要检查是否存在逻辑问题等，重新录⼊判断矩阵进⾏分析。（3）注意事项如果计算⼆级权重或准则层权重？当有多层级指标时，不论是准测层，还是⽅案层，计算权重的⽅法均⼀致，准测层单独录⼊判断矩阵进⾏计算权重即可。如果准测层和⽅案层均均测量了权重，可以⼿⼯进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。问卷数据如何使⽤AHP层次分析计算权重？如果是问卷数据可以使⽤SPSSAU【问卷研究--权重】⾥的AHP权重进⾏分析。SPSSAU默认⾃动构建判断矩阵，并计算权重。2、优序图法（1）⽅法原理及适⽤场景优序图法同样是利⽤了数字⼤⼩的相对性数字⼤⼩的相对性，数据上为专家针对各个指标进⾏⼤分析。优序图算法上会对指标先进⾏平均值计算，然后对两两指标进⾏⽐较，若指标A⽐指标B重要，则A得1分；若同等重要，则A得0.5分；若指标B⽐指标A重要，则A得0分。适⽤场景：优序图的计算简单，容易操作，适合有较多指标时使⽤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【问卷研究-权重-优序图】。优序图法数据格式使⽤优序图计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个样本为1⾏，1个计算权重的指标占1列数据即可。即直接使⽤正常的问卷研究数据即可。SPSSAU默认会⾸先计算出此各指标的平均值，然后利⽤平均值进⾏优序图矩阵的构建。结果解读优序图权重表构建⽅式为：第⼀：计算出各分析项的平均值，接着利⽤平均值⼤⼩进⾏两两对⽐；第⼆：平均值相对更⼤时计为1分，相对更⼩时计为0分，平均值完全相等时计为0.5分；第三：平均值越⼤意味着重要性越⾼（请确保是此类数据），权重也会越⾼。3、熵值法（1）⽅法原理及适⽤场景熵值法属于⼀种客观赋值法，其利⽤数据携带的信息量⼤⼩数据携带的信息量⼤⼩计算权重，得到较为客观的指标权重。熵值是不确定性的⼀种度量，熵越⼩，数据携带的信息量越⼤，权重越⼤；相反熵越⼤，信息量越⼩，权重越⼩。适⽤场景：熵值法⼴泛应⽤于各个领域，对于普通问卷数据（截⾯数据）或⾯板数据均可计算。在实际研究中，通常情况下是与其他权重计算⽅法配合使⽤，如先进⾏因⼦或主成分分析得到因⼦或主成分的权重，即得到⾼维度的权重，然后再使⽤熵值法进⾏计算，想得到具体各项的权重。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-熵值法】。熵值法数据格式使⽤熵值法计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，⼀般是⽐如年份⼀类的数据信息，分析时并不需要使⽤。结果解读（3）注意事项熵值法的计算公式上会有取对数，因此如果⼩于等于0的数字取对数，则会出现null值。此种情况共有两种办法。第⼀种：SPSSAU⾮负平移功能是指，如果某列（某指标）数据出现⼩于等于0，则让该列数据同时加上⼀个‘平移值’【该值为某列数据最⼩值的绝对值+0.01】，以便让数据全部都⼤于0，因⽽满⾜算法要求。第⼆种：研究者也可以⼿⼯查看数据并将⼩于等于0的数据设置为异常值，但此种做法会让样本减少。4、CRITIC权重（1）⽅法原理及适⽤场景CRITIC权重法是⼀种客观赋权法。其思想在于⽤于两项指标，分别是对⽐强度和冲突性指标。对⽐强度使⽤标准差进⾏表⽰，如果数据标准差越⼤说明波动越⼤，权重会越⾼；冲突性使⽤相关系数进⾏表⽰，如果指标之间的相关系数值越⼤，说明冲突性越⼩，那么其权重也就越低。权重计算时，对⽐强度与冲突性指标相乘，并且进⾏归⼀化处理，即得到最终的权重。适⽤场景：CRITIC权重综合考虑了数据波动情况和指标间的相关性，因此，CRITIC权重法适⽤于这样⼀类数据，即数据稳定性可视作⼀数据稳定性可视作⼀种信息，并且分析的指标或因素之间有着⼀定的关联关系时。种信息并且分析的指标或因素之间有着⼀定的关联关系时。⽐如医院⾥⾯的指标：出院⼈数、⼊出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使⽤率、病床周转次数共5个指标；此5个指标的稳定性是⼀种信息，⽽且此5个指标之间本⾝就可能有着相关性。因此CRITIC权重法刚好利⽤数据的波动性（对⽐强度）和相关性（冲突性）进⾏权重计算。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-CRITIC权重】。CRITIC权重数据格式使⽤CRITIC权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读（3）注意事项1、CRITIC分析之前是否需要进⾏量纲化处理？SPSSAU建议在分析前需要对数据量纲化处理，以便统⼀数据的单位，避免量纲问题带来的⼲扰。但是并不建议标准化这种处理⽅式，原因在于标准化后所有指标的标准差都为1，导致指标变异性全部⼀致。SPSSAU建议使⽤正向化或逆向化处理指标进⾏量纲化处理。5、独⽴性权重（1）⽅法原理及适⽤场景独⽴性权重是⼀种仅考虑指标相关性的权重计算⽅法，其思想在于利⽤指标之间的共线性强弱来确定权重。适⽤场景：适合指标间本⾝带有⼀定的相关性的数据。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-CRITIC权重】。独⽴性权重数据格式使⽤独⽴性权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读6、信息量权重（1）⽅法原理及适⽤场景信息量权重是⼀种仅考虑指标变异程度的权重计算⽅法，变异系数越⼤，说明其携带的信息越⼤，因此权重也会越⼤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-信息量权重】。信息量权重数据格式使⽤信息量权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读7、主成分分析（1）⽅法原理及适⽤场景主成分分析是对数据进⾏浓缩，将多个指标浓缩成为⼏个彼此不相关的概括性指标（主成分），从⽽达到降维的⽬的。主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【进阶⽅法-主成分分析】。主成分分析如果计算主成分权重，需要⽤到⽅差解释率。具体加权处理⽅法为：⽅差解释率除累积⽅差解释率。如果计算主成分权重⽐如本例中，5个指标共提取了2个主成分：主成分1的权重：45.135%/69.390%=65.05%主成分2的权重：24.254%/69.390%=34.95%如果是计算指标权重计算指标权重，可直接查看“线性组合系数及权重结果表格”，SPSSAU⾃动输出了各指标权重占⽐结果。其计算原理分为三步：第⼀：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平⽅根；第⼆：计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*⽅差解释率）/累积⽅差解释率，即上⼀步中得到的线性组合系数分别与⽅差解释率相乘后累加，并且除以累积⽅差解释率；第三：计算权重，将综合得分系数进⾏归⼀化处理即得到各指标权重值。（3）注意事项1、分析之前是否需要对数据进⾏标准化处理？SPSSAU默认就已经进⾏过标准化处理，因此不需要再对数据处理。当然标准化后的数据再次标准化依旧还是⾃⾝没有任何变化，结果永远均⼀致。8、因⼦分析（1）⽅法原理及适⽤场景因⼦分析与主成分分析计算权重的原理基本⼀致，区别在于因⼦分析加带了‘旋转’的功能‘，旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【进阶⽅法-因⼦分析】。因⼦分析如何计算因⼦权重在计算各因⼦权重时，使⽤到的是旋转后的⽅差解释率进⾏计算。具体加权处理⽅法为：旋转后⽅差解释率除累积⽅差解释率。在计算各因⼦权重时⽐如本例中，5个指标共提取了2个主成分：主成分1的权重：37.898%/69.390%=54.62%主成分2的权重：31.492%/69.390%=48.38%如何计算指标权重计算指标权重时，其步骤与主成分分析计算指标权重步骤均⼀致，只是在第⼆步计算综合得分系数，使⽤的是旋转后的⽅差解释率。权重计算指标权重时结果可直接在“线性组合系数及权重结果表格”⾥查看。⼆、第⼆部分：权重计算的常见问题1、多种权重计算⽅法组合使⽤，如何得到综合权重？每种权重计算⽅法都有其适⽤范围，有时候往往需要采⽤多种⽅法测量同⼀份数据的权重，这样得到综合权重性能更⾼，更加能反映出数据的真实特征。⽐如同时使⽤熵值法和AHP法， AHP法能够体现专家对不同指标的经验，熵值法可以反映出数据本⾝提供的信息量特征，两者结合使⽤不仅可以减少AHP法赋权的主观性，也会减少数据变化导致权重的波动。第⼀种情况：两种权重计算⽅法原理相同，属于同⼀类⽅法。此时可计算平均值，所得结果即为综合权重。例如AHP层次分析法和优序图法，都属于主观赋值法，利⽤数字⼤⼩计算权重，此时可计算两者均值作为综合权重。⽐如A1指标的综合权重为0.15，即(0.1+0.2)/2=0.15。第⼆种情况：两种权重采⽤的计算原理不相同，利⽤的数据特征也不⼀致。例如⽤熵值法和AHP法计算权重，⼀个是主观赋值权重，⼀个是客观赋值权重。将2种⽅法结合使得到的数据更加能反映实际情况。公式如下，即A*B/ (A*B的求和)。A、B为2种⽅法求得的权重。计算综合权重的⽅法不⽌⼀种，建议在实际处理时以参考⽂献为准。例如主成分和AHP层次分析法结合计算，常⽤的综合权重计算公式如下：其中Wahp为AHP法所得权重，Wpc为主成分法所的权重。t的取值在0~1之间，其取决于AHP法各指标权重的差异程度：如果AHP法各指标权重差距不⼤时，t应该取⼩些。如果AHP法各指标权重差距较⼤时，t应该取⼤些。如果两种⽅法计算结果差别不⼤，t值默认取0.5。⽐如当t值取0.3，A1指标综合权重即WA1=0.3*0.1+(1-0.3)*0.2=0.17。其他指标计算过程以此类推。2、多层级权重如何计算？在多层次综合评价研究中，不光需要计算⽅案层权重，还有准则层权重。那么应该如何计算呢？不论是准测层，还是⽅案层⼀般均需要测量权重。然后再⼿⼯进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。⽐如，有这样⼀个研究需要构建员⼯绩效评价体系，设计了如上图的评价指标体系，并通过专家打分收集数据。现需要通过AHP法计算各级权重，并使⽤该评价体系计算每个员⼯的综合得分情况。在分析时，每⼀层的权重需要单独计算。⾸先使⽤SPSSAU【综合评价】--【AHP层次分析】计算⼯作态度下属各个指标的权重。将专家打分结果填⼊表格。以此类推，分别计算出学习能⼒、⼯作能⼒、团队协作下各指标的权重。这样就得到了⼆级指标权重，即⽅案层的权重。然后同样做法计算⼀级指标权重，将专家打分结果填⼊表格。⼿⼯将⽅案层和准则层权重进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。⽐如，计算出⼀级指标权重分别为0.30、0.15、0.30、0.25。⼆级指标A1权重为0.23，则A1最终权重值为0.30*0.23=0.069。然后使⽤权重*得分即可得到得到综合得分。不仅AHP法是这样计算权重，其他⽅法也同样如此。有⼀些常⽤的权重计算⽅法的搭配组合，⽐如AHP与熵值法，主成分与熵值法等，AHP或主成分法可能作为⼀级指标权重的⽅法。熵值法作为⼆级指标权重的⽅法。这样的组合权重，分析时依然是分别得到⼀级权重和⼆级权重，再将⼀级权重、⼆级权重相乘，得到可⽤于分析计算的各指标权重。「更多内容登录SPSSAU官⽹了解」SPSSAU | 数据科学分析平台
2023年6月21日发(作者：)
权重计算⽅法_综合评价指标权重⽅法汇总本⽂将介绍⼋种权重计算⽅法，并且依据其原理进⾏分类，对⽅法所需的数据格式、指标结果解读进⾏介绍。另外针对⼀些常见问题：如多级权重如何计算？⽤多种⽅法计算得到的权重如何合并为综合权重⽤于之后的分析？常见的不同权重计算⽅法的搭配⽅式，在之后的第⼆部分⾥进⾏详细说明。⼀、第⼀部分：权重确定⽅法分类权重计算的确定⽅法在综合评价中重中之重，不同的⽅法对应的计算原理并不相同。在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择适合的权重计算。下⾯介绍的权重⽅法，共8种按照计算原理可分成四类。第⼀类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；此类⽅法为主观赋值法，通常需要由专家打分或第⼀类为AHP层次法和优序图法通过问卷调研的⽅式，得到各指标重要性的打分情况，得分越⾼，指标权重越⼤。 此类⽅法适合于多种领域。⽐如想构建⼀个员⼯绩效评价体系，指标包括⼯作态度、学习能⼒、⼯作能⼒、团队协作。通过专家打分计算权重，得到每个指标的权重，并代⼊员⼯数据，即可得到每个员⼯的综合得分情况。第⼆类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算。此类⽅法适⽤于数据之间有波动，同时会将数第⼆类为熵值法（熵权法）据波动作为⼀种信息的⽅法。 ⽐如收集各地区的某年份的经济指标数据，包括产品销售率（X1）、资⾦利润率（X2）、成本费⽤利润率（X3）、劳动⽣产率（X4）、流动资⾦周转次数（X5），⽤熵值法计算出各指标权重，再对各地区经济效益进⾏⽐较。第三类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。第三类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重 ⽐如研究利⽤某省医院2011年共计5个科室的数据指标（共计6个指标数据）进⾏CRITIC权重计算，最终可得到出院⼈数、⼊出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使⽤率、病床周转次数、出院者平均住院⽇这6个指标的权重。如果希望针对各个科室进⾏计算综合得分，那么可以直接将权重与⾃⾝的数据进⾏相乘累加即可，分值越⾼代表该科室评价越⾼。第四类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算。第四类为因⼦分析和主成分法 ⽐如对30个地区的经济发展情况的8项指标作主成分分析，主成分分析法可以将8个指标浓缩为⼏个综合指标（主成分），⽤这些指标（主成分）反映原来指标的信息，同时利⽤⽅差解释率得出各个主成分的权重。1、AHP层次分析法（1）⽅法原理及适⽤场景AHP层次分析法是⼀种定性和定量定性和定量的计算权重的研究⽅法，采⽤两两⽐较的⽅法，建⽴矩阵，利⽤了数字⼤⼩的相对性数字⼤⼩的相对性，数字越⼤越重要权重会越⾼的原理，最终计算得到每个因素的重要性。适⽤场景：层次分析法适⽤于有多个层次有多个层次的综合评价中。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-AHP层次分析】。AHP层次分析数据格式AHP层次分析法⼀般⽤于专家打分，让多位专家对⽐两两指标，根据相对重要性的打分判断矩阵，然后进⾏汇总（⼀般是去掉最⼤值和最⼩值，然后计算平均值得到最终的判断矩阵），最终计算得到各因素的权重。⾸先⽤户需要构建判断矩阵，将专家打分结果填⼊判断矩阵中。如下图所⽰：⽐如指标2相对于指标1的重要性更⾼，专家打分为3分。那么就在对应的单元格⾥填⼊3。依次将所有打分结果数值填⼊，点击“开始分析”，即可计算权重及⼀致性检验结果。注：判断矩阵是‘下三⾓’完全对称矩阵，因此‘⽩⾊’底纹处的信息变化时，‘蓝⾊’背景的信息会⾃动变化。结果解读通过⼀致性检验，说明计算所得权重具有⼀致性，即可得到最终权重值。如果未通过⼀致性检验，则需要检查是否存在逻辑问题等，重新录⼊判断矩阵进⾏分析。（3）注意事项如果计算⼆级权重或准则层权重？当有多层级指标时，不论是准测层，还是⽅案层，计算权重的⽅法均⼀致，准测层单独录⼊判断矩阵进⾏计算权重即可。如果准测层和⽅案层均均测量了权重，可以⼿⼯进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。问卷数据如何使⽤AHP层次分析计算权重？如果是问卷数据可以使⽤SPSSAU【问卷研究--权重】⾥的AHP权重进⾏分析。SPSSAU默认⾃动构建判断矩阵，并计算权重。2、优序图法（1）⽅法原理及适⽤场景优序图法同样是利⽤了数字⼤⼩的相对性数字⼤⼩的相对性，数据上为专家针对各个指标进⾏⼤分析。优序图算法上会对指标先进⾏平均值计算，然后对两两指标进⾏⽐较，若指标A⽐指标B重要，则A得1分；若同等重要，则A得0.5分；若指标B⽐指标A重要，则A得0分。适⽤场景：优序图的计算简单，容易操作，适合有较多指标时使⽤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【问卷研究-权重-优序图】。优序图法数据格式使⽤优序图计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个样本为1⾏，1个计算权重的指标占1列数据即可。即直接使⽤正常的问卷研究数据即可。SPSSAU默认会⾸先计算出此各指标的平均值，然后利⽤平均值进⾏优序图矩阵的构建。结果解读优序图权重表构建⽅式为：第⼀：计算出各分析项的平均值，接着利⽤平均值⼤⼩进⾏两两对⽐；第⼆：平均值相对更⼤时计为1分，相对更⼩时计为0分，平均值完全相等时计为0.5分；第三：平均值越⼤意味着重要性越⾼（请确保是此类数据），权重也会越⾼。3、熵值法（1）⽅法原理及适⽤场景熵值法属于⼀种客观赋值法，其利⽤数据携带的信息量⼤⼩数据携带的信息量⼤⼩计算权重，得到较为客观的指标权重。熵值是不确定性的⼀种度量，熵越⼩，数据携带的信息量越⼤，权重越⼤；相反熵越⼤，信息量越⼩，权重越⼩。适⽤场景：熵值法⼴泛应⽤于各个领域，对于普通问卷数据（截⾯数据）或⾯板数据均可计算。在实际研究中，通常情况下是与其他权重计算⽅法配合使⽤，如先进⾏因⼦或主成分分析得到因⼦或主成分的权重，即得到⾼维度的权重，然后再使⽤熵值法进⾏计算，想得到具体各项的权重。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-熵值法】。熵值法数据格式使⽤熵值法计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，⼀般是⽐如年份⼀类的数据信息，分析时并不需要使⽤。结果解读（3）注意事项熵值法的计算公式上会有取对数，因此如果⼩于等于0的数字取对数，则会出现null值。此种情况共有两种办法。第⼀种：SPSSAU⾮负平移功能是指，如果某列（某指标）数据出现⼩于等于0，则让该列数据同时加上⼀个‘平移值’【该值为某列数据最⼩值的绝对值+0.01】，以便让数据全部都⼤于0，因⽽满⾜算法要求。第⼆种：研究者也可以⼿⼯查看数据并将⼩于等于0的数据设置为异常值，但此种做法会让样本减少。4、CRITIC权重（1）⽅法原理及适⽤场景CRITIC权重法是⼀种客观赋权法。其思想在于⽤于两项指标，分别是对⽐强度和冲突性指标。对⽐强度使⽤标准差进⾏表⽰，如果数据标准差越⼤说明波动越⼤，权重会越⾼；冲突性使⽤相关系数进⾏表⽰，如果指标之间的相关系数值越⼤，说明冲突性越⼩，那么其权重也就越低。权重计算时，对⽐强度与冲突性指标相乘，并且进⾏归⼀化处理，即得到最终的权重。适⽤场景：CRITIC权重综合考虑了数据波动情况和指标间的相关性，因此，CRITIC权重法适⽤于这样⼀类数据，即数据稳定性可视作⼀数据稳定性可视作⼀种信息，并且分析的指标或因素之间有着⼀定的关联关系时。种信息并且分析的指标或因素之间有着⼀定的关联关系时。⽐如医院⾥⾯的指标：出院⼈数、⼊出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使⽤率、病床周转次数共5个指标；此5个指标的稳定性是⼀种信息，⽽且此5个指标之间本⾝就可能有着相关性。因此CRITIC权重法刚好利⽤数据的波动性（对⽐强度）和相关性（冲突性）进⾏权重计算。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-CRITIC权重】。CRITIC权重数据格式使⽤CRITIC权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读（3）注意事项1、CRITIC分析之前是否需要进⾏量纲化处理？SPSSAU建议在分析前需要对数据量纲化处理，以便统⼀数据的单位，避免量纲问题带来的⼲扰。但是并不建议标准化这种处理⽅式，原因在于标准化后所有指标的标准差都为1，导致指标变异性全部⼀致。SPSSAU建议使⽤正向化或逆向化处理指标进⾏量纲化处理。5、独⽴性权重（1）⽅法原理及适⽤场景独⽴性权重是⼀种仅考虑指标相关性的权重计算⽅法，其思想在于利⽤指标之间的共线性强弱来确定权重。适⽤场景：适合指标间本⾝带有⼀定的相关性的数据。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-CRITIC权重】。独⽴性权重数据格式使⽤独⽴性权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读6、信息量权重（1）⽅法原理及适⽤场景信息量权重是⼀种仅考虑指标变异程度的权重计算⽅法，变异系数越⼤，说明其携带的信息越⼤，因此权重也会越⼤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【综合评价-信息量权重】。信息量权重数据格式使⽤信息量权重计算权重时，需将数据整理为以下格式：1个指标占⽤1列数据。下图中样本编号只是个编号⽆实际意义，⽤于标识下样本的ID号，分析时并不需要使⽤。结果解读7、主成分分析（1）⽅法原理及适⽤场景主成分分析是对数据进⾏浓缩，将多个指标浓缩成为⼏个彼此不相关的概括性指标（主成分），从⽽达到降维的⽬的。主成分分析可同时计算主成分权重及指标权重。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【进阶⽅法-主成分分析】。主成分分析如果计算主成分权重，需要⽤到⽅差解释率。具体加权处理⽅法为：⽅差解释率除累积⽅差解释率。如果计算主成分权重⽐如本例中，5个指标共提取了2个主成分：主成分1的权重：45.135%/69.390%=65.05%主成分2的权重：24.254%/69.390%=34.95%如果是计算指标权重计算指标权重，可直接查看“线性组合系数及权重结果表格”，SPSSAU⾃动输出了各指标权重占⽐结果。其计算原理分为三步：第⼀：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平⽅根；第⼆：计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*⽅差解释率）/累积⽅差解释率，即上⼀步中得到的线性组合系数分别与⽅差解释率相乘后累加，并且除以累积⽅差解释率；第三：计算权重，将综合得分系数进⾏归⼀化处理即得到各指标权重值。（3）注意事项1、分析之前是否需要对数据进⾏标准化处理？SPSSAU默认就已经进⾏过标准化处理，因此不需要再对数据处理。当然标准化后的数据再次标准化依旧还是⾃⾝没有任何变化，结果永远均⼀致。8、因⼦分析（1）⽅法原理及适⽤场景因⼦分析与主成分分析计算权重的原理基本⼀致，区别在于因⼦分析加带了‘旋转’的功能‘，旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。（2）操作步骤使⽤SPSSAU【进阶⽅法-因⼦分析】。因⼦分析如何计算因⼦权重在计算各因⼦权重时，使⽤到的是旋转后的⽅差解释率进⾏计算。具体加权处理⽅法为：旋转后⽅差解释率除累积⽅差解释率。在计算各因⼦权重时⽐如本例中，5个指标共提取了2个主成分：主成分1的权重：37.898%/69.390%=54.62%主成分2的权重：31.492%/69.390%=48.38%如何计算指标权重计算指标权重时，其步骤与主成分分析计算指标权重步骤均⼀致，只是在第⼆步计算综合得分系数，使⽤的是旋转后的⽅差解释率。权重计算指标权重时结果可直接在“线性组合系数及权重结果表格”⾥查看。⼆、第⼆部分：权重计算的常见问题1、多种权重计算⽅法组合使⽤，如何得到综合权重？每种权重计算⽅法都有其适⽤范围，有时候往往需要采⽤多种⽅法测量同⼀份数据的权重，这样得到综合权重性能更⾼，更加能反映出数据的真实特征。⽐如同时使⽤熵值法和AHP法， AHP法能够体现专家对不同指标的经验，熵值法可以反映出数据本⾝提供的信息量特征，两者结合使⽤不仅可以减少AHP法赋权的主观性，也会减少数据变化导致权重的波动。第⼀种情况：两种权重计算⽅法原理相同，属于同⼀类⽅法。此时可计算平均值，所得结果即为综合权重。例如AHP层次分析法和优序图法，都属于主观赋值法，利⽤数字⼤⼩计算权重，此时可计算两者均值作为综合权重。⽐如A1指标的综合权重为0.15，即(0.1+0.2)/2=0.15。第⼆种情况：两种权重采⽤的计算原理不相同，利⽤的数据特征也不⼀致。例如⽤熵值法和AHP法计算权重，⼀个是主观赋值权重，⼀个是客观赋值权重。将2种⽅法结合使得到的数据更加能反映实际情况。公式如下，即A*B/ (A*B的求和)。A、B为2种⽅法求得的权重。计算综合权重的⽅法不⽌⼀种，建议在实际处理时以参考⽂献为准。例如主成分和AHP层次分析法结合计算，常⽤的综合权重计算公式如下：其中Wahp为AHP法所得权重，Wpc为主成分法所的权重。t的取值在0~1之间，其取决于AHP法各指标权重的差异程度：如果AHP法各指标权重差距不⼤时，t应该取⼩些。如果AHP法各指标权重差距较⼤时，t应该取⼤些。如果两种⽅法计算结果差别不⼤，t值默认取0.5。⽐如当t值取0.3，A1指标综合权重即WA1=0.3*0.1+(1-0.3)*0.2=0.17。其他指标计算过程以此类推。2、多层级权重如何计算？在多层次综合评价研究中，不光需要计算⽅案层权重，还有准则层权重。那么应该如何计算呢？不论是准测层，还是⽅案层⼀般均需要测量权重。然后再⼿⼯进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。⽐如，有这样⼀个研究需要构建员⼯绩效评价体系，设计了如上图的评价指标体系，并通过专家打分收集数据。现需要通过AHP法计算各级权重，并使⽤该评价体系计算每个员⼯的综合得分情况。在分析时，每⼀层的权重需要单独计算。⾸先使⽤SPSSAU【综合评价】--【AHP层次分析】计算⼯作态度下属各个指标的权重。将专家打分结果填⼊表格。以此类推，分别计算出学习能⼒、⼯作能⼒、团队协作下各指标的权重。这样就得到了⼆级指标权重，即⽅案层的权重。然后同样做法计算⼀级指标权重，将专家打分结果填⼊表格。⼿⼯将⽅案层和准则层权重进⾏相乘计算得到各⽅案层最终的权重值。⽐如，计算出⼀级指标权重分别为0.30、0.15、0.30、0.25。⼆级指标A1权重为0.23，则A1最终权重值为0.30*0.23=0.069。然后使⽤权重*得分即可得到得到综合得分。不仅AHP法是这样计算权重，其他⽅法也同样如此。有⼀些常⽤的权重计算⽅法的搭配组合，⽐如AHP与熵值法，主成分与熵值法等，AHP或主成分法可能作为⼀级指标权重的⽅法。熵值法作为⼆级指标权重的⽅法。这样的组合权重，分析时依然是分别得到⼀级权重和⼆级权重，再将⼀级权重、⼆级权重相乘，得到可⽤于分析计算的各指标权重。「更多内容登录SPSSAU官⽹了解」SPSSAU | 数据科学分析平台
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