2023年6月21日发(作者：)
评估⽅法系列知识介绍之三—层次分析法的应⽤和评述⼀、层次分析法层次分析法（Analytical Hierarchy Procers，简称AHP法）由美国科学家Saaty教授于1971年提出的，这种⽅法能把决策过程中定性与定量因素有机地结合在⼀起，⽤⼀种统⼀的⽅式进⾏处理，既能保证模型的系统性、合理性，⼜能使决策管理专家充分运⽤其有价值的经验与判断能⼒。它是将决策者的思维过程实现数量化，从⽽解决多⽬标、多层次、多准则决策问题的⽅法。AHP法的基本原理是将复杂的问题进⾏分解，将分解的因素按照⼀定的规律组合成不同的层次，然后按层形成之间的关系，在德尔菲法的基础上，对每层的因素进⾏两两⽐较，来确定组成元素对于决策的相对重要程度。层次分析法将分解成的要素构成层次结构模型，其中第⼀层为⽬标层，第⼆层为准则层，⽤来衡量问题的实现⽅法，即指标；第三层就是⼦准则层，是对第⼆层准则层的细化，还可以再对第三层进⾏细化，以此类推。具体计算⽅法如下[1] ：（1）建⽴层次结构模型将决策的⽬标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最⾼层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最⾼层是指决策的⽬的、要解决的问题。最低层是指决策时的备选⽅案。中间层是指考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层，称⾼层为⽬标层，低层为因素层。（2）构造判断(成对⽐较)矩阵在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别⼈接受，因⽽Santy等⼈提出⼀致矩阵法，即不把所有因素放在⼀起⽐较，⽽是两两相互⽐较，对此时采⽤相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互⽐较的困难，以提⾼准确度。如对某⼀准则，对其下的各⽅案进⾏两两对⽐，并按其重要性程度评定等级。为要素与要素重要性⽐较结果，表1列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值。按两两⽐较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵具有如下性质：（3）层次单排序及其⼀致性检验对应于判断矩阵最⼤特征根的特征向量，经归⼀化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同⼀层次因素对于上⼀层次因素某因素相对重要性的排序权值，这⼀过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，则需要进⾏⼀致性检验，所谓⼀致性检验是指对A确定不⼀致的允许范围。其中，n阶⼀致阵的唯⼀⾮零特征根为n；n阶正互反阵A的最⼤特征根,当且仅当时，A为⼀致矩阵。由于连续的依赖于，则⽐n⼤的越多，A的不⼀致性越严重，⼀致性指标⽤CI计算，CI越⼩，说明⼀致性越⼤。⽤最⼤特征值对应的特征向量作为被⽐较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不⼀致程度越⼤，引起的判断误差越⼤。因⽽可以⽤-n数值的⼤⼩来衡量A的不⼀致程度。定义⼀致性指标为：考虑到⼀致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的⼀致性时，还需将CI和随机⼀致性指标RI进⾏⽐较，得出检验系数CR，公式如下：⼀般，如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过⼀致性检验，否则就不具有满意⼀致性。（4）层次总排序及其⼀致性检验计算某⼀层次所有因素对于最⾼层（总⽬标）相对重要性的权值，称为层次总排序。这⼀过程是从最⾼层次到最低层次依次进⾏的。⼆、层次分析法的评述层次分析法的优点主要是：第⼀，评估者可以利⽤判断矩阵较好的衡量相互关联的事物之间的优劣关系，可以简化系统分析与计算。直接使⽤层次分析法进⾏评估，⽅法简便，易于接受。第⼆，层次分析法依靠主观评估做出⽅案的优劣排序，所需信息较少，评估花费时间很短。它要求评估者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握的⼗分透彻。分透彻。层次分析法的缺点是：第⼀，在使⽤过程中，⽆论建⽴层次结构还是构造判断矩阵，⼈的主观判断、选择、偏好对结果的影响极⼤，判断失误即可能造成评估失误。这使得⽤此⽅法进⾏评估主观成分很⼤。当评估者的判断过多地受其主观偏好影响，⽽产⽣某种客观规律的歪曲时，此⽅法的结果就会受到影响。第⼆，当遇到因素众多、规模较⼤的问题时，该⽅法易出现问题。三、层次分析法的应⽤层次分析法将以⼈的主观判断为主的定性分析进⾏了定量化，将各种判断因素之间的差异数值化，适⽤于复杂的评价系统，是⽬前⼀种被⼴泛应⽤的确定权重的⽅法。层次分析法可以单独进⾏评价研究，也可以结合其他的评价⽅法进⾏研究。通过对CNKI的检索可以看到，层次分析法与熵权、DTOPSIS法、证据理论、模糊综合评判法、灰⾊关联分析等⽅法结合进⾏成本控制、品质筛选，风险决策、⾏业⽐较，以及绩效评价、项⽬评价、安全评价等各类评价中。参考⽂献：[1]马亚龙等.评估理论和⽅法及其军事应⽤[M]. 北京：国防⼯业出版社,2013.[2]代青,⽩炳泉,贾继兵,等. 基于层次分析法和证据理论的课堂教学质量综合评价[J]. 信息⼯程⼤学学报, 2010, 11(6): 664-667.[3]陈姣. 基于模糊层次分析法的云会计安全评价[J]. 财会通讯, 2018(19): 107-112.
2023年6月21日发(作者：)
评估⽅法系列知识介绍之三—层次分析法的应⽤和评述⼀、层次分析法层次分析法（Analytical Hierarchy Procers，简称AHP法）由美国科学家Saaty教授于1971年提出的，这种⽅法能把决策过程中定性与定量因素有机地结合在⼀起，⽤⼀种统⼀的⽅式进⾏处理，既能保证模型的系统性、合理性，⼜能使决策管理专家充分运⽤其有价值的经验与判断能⼒。它是将决策者的思维过程实现数量化，从⽽解决多⽬标、多层次、多准则决策问题的⽅法。AHP法的基本原理是将复杂的问题进⾏分解，将分解的因素按照⼀定的规律组合成不同的层次，然后按层形成之间的关系，在德尔菲法的基础上，对每层的因素进⾏两两⽐较，来确定组成元素对于决策的相对重要程度。层次分析法将分解成的要素构成层次结构模型，其中第⼀层为⽬标层，第⼆层为准则层，⽤来衡量问题的实现⽅法，即指标；第三层就是⼦准则层，是对第⼆层准则层的细化，还可以再对第三层进⾏细化，以此类推。具体计算⽅法如下[1] ：（1）建⽴层次结构模型将决策的⽬标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最⾼层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最⾼层是指决策的⽬的、要解决的问题。最低层是指决策时的备选⽅案。中间层是指考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层，称⾼层为⽬标层，低层为因素层。（2）构造判断(成对⽐较)矩阵在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别⼈接受，因⽽Santy等⼈提出⼀致矩阵法，即不把所有因素放在⼀起⽐较，⽽是两两相互⽐较，对此时采⽤相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互⽐较的困难，以提⾼准确度。如对某⼀准则，对其下的各⽅案进⾏两两对⽐，并按其重要性程度评定等级。为要素与要素重要性⽐较结果，表1列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值。按两两⽐较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵具有如下性质：（3）层次单排序及其⼀致性检验对应于判断矩阵最⼤特征根的特征向量，经归⼀化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同⼀层次因素对于上⼀层次因素某因素相对重要性的排序权值，这⼀过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，则需要进⾏⼀致性检验，所谓⼀致性检验是指对A确定不⼀致的允许范围。其中，n阶⼀致阵的唯⼀⾮零特征根为n；n阶正互反阵A的最⼤特征根,当且仅当时，A为⼀致矩阵。由于连续的依赖于，则⽐n⼤的越多，A的不⼀致性越严重，⼀致性指标⽤CI计算，CI越⼩，说明⼀致性越⼤。⽤最⼤特征值对应的特征向量作为被⽐较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不⼀致程度越⼤，引起的判断误差越⼤。因⽽可以⽤-n数值的⼤⼩来衡量A的不⼀致程度。定义⼀致性指标为：考虑到⼀致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的⼀致性时，还需将CI和随机⼀致性指标RI进⾏⽐较，得出检验系数CR，公式如下：⼀般，如果CR<0.1，则认为该判断矩阵通过⼀致性检验，否则就不具有满意⼀致性。（4）层次总排序及其⼀致性检验计算某⼀层次所有因素对于最⾼层（总⽬标）相对重要性的权值，称为层次总排序。这⼀过程是从最⾼层次到最低层次依次进⾏的。⼆、层次分析法的评述层次分析法的优点主要是：第⼀，评估者可以利⽤判断矩阵较好的衡量相互关联的事物之间的优劣关系，可以简化系统分析与计算。直接使⽤层次分析法进⾏评估，⽅法简便，易于接受。第⼆，层次分析法依靠主观评估做出⽅案的优劣排序，所需信息较少，评估花费时间很短。它要求评估者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握的⼗分透彻。分透彻。层次分析法的缺点是：第⼀，在使⽤过程中，⽆论建⽴层次结构还是构造判断矩阵，⼈的主观判断、选择、偏好对结果的影响极⼤，判断失误即可能造成评估失误。这使得⽤此⽅法进⾏评估主观成分很⼤。当评估者的判断过多地受其主观偏好影响，⽽产⽣某种客观规律的歪曲时，此⽅法的结果就会受到影响。第⼆，当遇到因素众多、规模较⼤的问题时，该⽅法易出现问题。三、层次分析法的应⽤层次分析法将以⼈的主观判断为主的定性分析进⾏了定量化，将各种判断因素之间的差异数值化，适⽤于复杂的评价系统，是⽬前⼀种被⼴泛应⽤的确定权重的⽅法。层次分析法可以单独进⾏评价研究，也可以结合其他的评价⽅法进⾏研究。通过对CNKI的检索可以看到，层次分析法与熵权、DTOPSIS法、证据理论、模糊综合评判法、灰⾊关联分析等⽅法结合进⾏成本控制、品质筛选，风险决策、⾏业⽐较，以及绩效评价、项⽬评价、安全评价等各类评价中。参考⽂献：[1]马亚龙等.评估理论和⽅法及其军事应⽤[M]. 北京：国防⼯业出版社,2013.[2]代青,⽩炳泉,贾继兵,等. 基于层次分析法和证据理论的课堂教学质量综合评价[J]. 信息⼯程⼤学学报, 2010, 11(6): 664-667.[3]陈姣. 基于模糊层次分析法的云会计安全评价[J]. 财会通讯, 2018(19): 107-112.
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