2023年6月21日发(作者：)
上海工程技术大学决策理论与方法实验报告
《决策理论与方法》
2013,2014学年第 二 学期
学院(部) 管理学院 指导教师 李含伟 班级代号
姓名/学号
成 绩
一、实验项目名称:
试验1:风险型决策实验
试验2:多目标决策实验
实验3:系统仿真试验
二、实验目的
试验1:使用EXCEL练习贝叶斯决策的全过程，熟练掌握使用计算机工具解决风险决策的方法和技巧。 试验2:利用Matlab或者EXCEL学习和实践AHP多目标决策的方法，并完成建模和求解的全过程。
实验3:利用计算机工具学习和体验蒙特卡罗系统仿真，使用蒙特卡罗仿真一个经济生活中的实际应用案例。
三、实验环境
操作系统:windows XP
应用软件:Matlab 2010a
四、实验过程:
试验1:
设自主开发为方案A，公司接受委托开发软件为方案B。
(1)、先验概率分布和利润表3-17所示。
表3-17 先验概率分布和利润表 单位:万元
很成功a1(0.2) 成功a2(0.6) 不成功a3(0.2) A:自主开发 80 30 -20 B:接受委托 20
其中a1为很成功，a2为成功，a3为不成功。当决策者以期望植为决策标准时，可以计算出两种方案的期望收益分别为:
EA=80*0.2+30*0.6+(-20)*0.2=30
EB=20
绘制决策树如图3-10所示,所以依照期望植准则,公司应该选择方案A,即进行自主开发.Excel表格计算如图3-11所示.
很成功0.2 80 成功0.6 2 30 方案A 不成功 0.2 -20
1
概率I 方案B
3 20 (2) 现在用H1 和H2分别表示咨询公司提供”可以自主开发”
和”不可以自主开发”这两种情况,根据给定的条件,其概率分布如表
3-18所示.
P(Hi|aj) 成功状态 a1(0.2) a2(0.6) a3(0.2)
预测结果
预测可以自主开发(H1) 0.9 0.5 0.2
预测不可以自主开发 0.1 0.5 0.8 (H1)
故
P(H1)=0.2*0.9+0.6*0.5+0.2*0.2=0.52
P(H2)=0.2*0.1+0.6*0.5+0.2*0.8=0.48
再有贝叶斯公式可以得到后验概率为
P(a1|H1)=p(a1)p(H1|a1)/p(H1)=0.2*0.9/0.52=0.3462
P(a2|H1)=p(a2)p(H1|a2)/p(H1)=0.6*0.5/0.52=0.5769
P(a3|H1)=p(a3)p(H1|a3)/p(H1)=0.2*0.2/0.52=0.0706
P(a1|H2)=p(a1)p(H2|a1)/p(H2)=0.2*0.1/0.48=0.0417
P(a2|H2)=p(a2)p(H2|a2)/p(H2)=0.6*0.5/0.48=0.6250
P(a3|H1)=p(a3)p(H1|a3)/p(H1)=0.2*0.8/0.48=0.3333
当咨询结论为可以自主开发时，公司选择方案A和B的期望收益分
别为:
EA=80*0.3462+30*0.5769+(-20)*0.0769=43.465(万元 ) EB=20(万元)
最大期望收益值E[aopt|H1]=43.465万元 ，故应选择方案A，即进行
自主开发。
当咨询结论为不可以自主开发时，公司选择方案A和B的期望收益分别为:
EA=80*0.0417+30*0.625+(-20)*0.3333=15.4167(万元 ) EB=20(万元)
最大期望收益值E[aopt|H2]=20万元 ，故应选择方案B，即接受委托开发。因为咨询公司调查结论为可以自主开发的概率为p(H1)=0.52,
不可以自主开发的概率为p(H2)=0.48,所以该公司通过咨询服务所得的期望收益值为:
E=43.465*0.52+20*0.48=32.2(万元)
于是，当公司聘请咨询公司进行咨询即具有补充信息时公司的期望收益可达到32.2，比不进行咨询时的收益30万元要高，故补充信息的价值是:
32.2-30=2.2万元
因此，该咨询费2万元是值得的
B C D
E
B C E
由此可知，如果聘请咨询公司的费用不超过2.2万元，公司就应该聘
请咨询公司进行咨询;否则就不必聘请咨询公司。当咨询公司提供的结论为可以自主开发时，公司应该选择A方案，进行自主开发;当咨询公司提供的结论为不可以自主开发时，公司应该选择B方案，即接受委托开发。
(3)如果公司获得了完全信息，即知道了软件开发的成功状态的确切信息，也就是在每种状态下都选择最优方案。当完全信息指出软件开发能够很成功时，公司会选择A方案，即进行软件自主开发，可获利80万元;如果完全信息指出软件开发能够成功时，公司仍够选择A方案，即进行软件自主开发，可获利30万元;如果完全信息指出软件开发不能够成功时，公司会接受委托开发，此时会获利为20万元。由于在获得完全信息之前无法确切知道其内容，故只能算出期望收益值为:
80*0.2+30*0.6+20*0.2=38(万元)
由此可知得到完全信息会使期望收益增加，又有第(1)为知道在不聘请咨询公司情况下的期望收益值为30万元，所以完全信息价值为:EVPI=38-30=8(万元)
此例表明，公司若能获得完全信息，期望收益为38万元，比在不完全信息(先验概率)下可多获利8万元。同时也表明，获得完全信息所花费的费用最高限额为8万元。
试验2: (一) 实验目的
掌握利用Excel表格建立AHP模型和求解过程。 (二) 试验内容
某机构组织数据库设计竞赛，评判标准为:(1)功能完整;(2)界面清晰;(3)结构合理。现有A，B，C三位选手进入总决赛。三名选手中，A所编程序功能比较完整，界面比较清晰，2结构也比较合理;B所编程序功能最完整，界面较清晰，但结构稍差;C所编程序功能稍差，但结构较好，界面清晰。试对评判三名选手的最终成绩作出决策分析。
(三) 实验步骤
1、 构建层次结构模型(见图5—15)，确定三个准则(功能S1，
界面S2，结构S3)，构造准则层S。
选手所编程序
功能完整
功能完整S1 界面清晰S2 结构合理S3
选手A 选手B 选手C
图5-15 层次结构模型
2、 构造各层次间的判断矩阵、层次单排序、一致性检验
(1)、首先对功能完整这项标准进行分析。将选手A，B，C两
两进行比较，如选手A与选手A相比，功能完整相等;选手B在功能完整方面比A高，是A的四倍;C的功能完整是A的1/2，依次类推，两两比较，得出其他两列的系数，得到判断矩阵。利用特征向量和特征值的计算方法，计算选手对功能完整这个准则的优先权重，如图5-16所示。图5-17是各部分计算公式。
图5-16 选手相对功能完整(S1)的优先权重计算 图5-17 选手相对功能完整(S1)的优先权重计算 (2)、用同样的方法计算出选手A，B，C相对于其他两个评判标准界面清晰和结构合理的优先级，得到图5-18和5-19
图5-19 选手相对界面清晰(S2)的优先权重计算
图5-19 选手相对结构合理(S3)的优先权重
(3)、然后比较准则层各因素对总目标的优先权重及一致性检验。对功能完整、界面清晰和结构合理对三项评判标准进行两两比较，并用上述方法计算出各个评判标准的优先级，结果如图5-20所示。
(4)、层次总排序求选手相对总目标的优先权重。将以上求得的各项优先权重填写在图5-21中，再求出选手的总排序优先级。选手相对总目标的优先权重总排序及计算公式如图5-22所示。
试验3: (1)
图5-21 选手相对总目标的优先权重总排序 (2)…..
图5-22 选手相对总目标的优先权重总排序及计算公式
从5-21中的计算结果看出，选手B优先级最高，也就是选手B的综合评价分数最高，其次为选手C，再次为选手A。
上述例子将AHP方法应用于技能竞赛成绩评定中，AHP方法具有定性分析与定量分析相结合的优点，对于一些不能用具体数字来确定的因素和问题提供了操作方法，也避免了在评判过程中的人为因素，使得评判成绩更为客观、公正，提高了评判成绩的准确性。但是AHP方法也不是万能的，只有合理地制定评判标准，正确确定比率标度，评判的结果才能相对正确。
五、实验总结:
2023年6月21日发(作者：)
上海工程技术大学决策理论与方法实验报告
《决策理论与方法》
2013,2014学年第 二 学期
学院(部) 管理学院 指导教师 李含伟 班级代号
姓名/学号
成 绩
一、实验项目名称:
试验1:风险型决策实验
试验2:多目标决策实验
实验3:系统仿真试验
二、实验目的
试验1:使用EXCEL练习贝叶斯决策的全过程，熟练掌握使用计算机工具解决风险决策的方法和技巧。 试验2:利用Matlab或者EXCEL学习和实践AHP多目标决策的方法，并完成建模和求解的全过程。
实验3:利用计算机工具学习和体验蒙特卡罗系统仿真，使用蒙特卡罗仿真一个经济生活中的实际应用案例。
三、实验环境
操作系统:windows XP
应用软件:Matlab 2010a
四、实验过程:
试验1:
设自主开发为方案A，公司接受委托开发软件为方案B。
(1)、先验概率分布和利润表3-17所示。
表3-17 先验概率分布和利润表 单位:万元
很成功a1(0.2) 成功a2(0.6) 不成功a3(0.2) A:自主开发 80 30 -20 B:接受委托 20
其中a1为很成功，a2为成功，a3为不成功。当决策者以期望植为决策标准时，可以计算出两种方案的期望收益分别为:
EA=80*0.2+30*0.6+(-20)*0.2=30
EB=20
绘制决策树如图3-10所示,所以依照期望植准则,公司应该选择方案A,即进行自主开发.Excel表格计算如图3-11所示.
很成功0.2 80 成功0.6 2 30 方案A 不成功 0.2 -20
1
概率I 方案B
3 20 (2) 现在用H1 和H2分别表示咨询公司提供”可以自主开发”
和”不可以自主开发”这两种情况,根据给定的条件,其概率分布如表
3-18所示.
P(Hi|aj) 成功状态 a1(0.2) a2(0.6) a3(0.2)
预测结果
预测可以自主开发(H1) 0.9 0.5 0.2
预测不可以自主开发 0.1 0.5 0.8 (H1)
故
P(H1)=0.2*0.9+0.6*0.5+0.2*0.2=0.52
P(H2)=0.2*0.1+0.6*0.5+0.2*0.8=0.48
再有贝叶斯公式可以得到后验概率为
P(a1|H1)=p(a1)p(H1|a1)/p(H1)=0.2*0.9/0.52=0.3462
P(a2|H1)=p(a2)p(H1|a2)/p(H1)=0.6*0.5/0.52=0.5769
P(a3|H1)=p(a3)p(H1|a3)/p(H1)=0.2*0.2/0.52=0.0706
P(a1|H2)=p(a1)p(H2|a1)/p(H2)=0.2*0.1/0.48=0.0417
P(a2|H2)=p(a2)p(H2|a2)/p(H2)=0.6*0.5/0.48=0.6250
P(a3|H1)=p(a3)p(H1|a3)/p(H1)=0.2*0.8/0.48=0.3333
当咨询结论为可以自主开发时，公司选择方案A和B的期望收益分
别为:
EA=80*0.3462+30*0.5769+(-20)*0.0769=43.465(万元 ) EB=20(万元)
最大期望收益值E[aopt|H1]=43.465万元 ，故应选择方案A，即进行
自主开发。
当咨询结论为不可以自主开发时，公司选择方案A和B的期望收益分别为:
EA=80*0.0417+30*0.625+(-20)*0.3333=15.4167(万元 ) EB=20(万元)
最大期望收益值E[aopt|H2]=20万元 ，故应选择方案B，即接受委托开发。因为咨询公司调查结论为可以自主开发的概率为p(H1)=0.52,
不可以自主开发的概率为p(H2)=0.48,所以该公司通过咨询服务所得的期望收益值为:
E=43.465*0.52+20*0.48=32.2(万元)
于是，当公司聘请咨询公司进行咨询即具有补充信息时公司的期望收益可达到32.2，比不进行咨询时的收益30万元要高，故补充信息的价值是:
32.2-30=2.2万元
因此，该咨询费2万元是值得的
B C D
E
B C E
由此可知，如果聘请咨询公司的费用不超过2.2万元，公司就应该聘
请咨询公司进行咨询;否则就不必聘请咨询公司。当咨询公司提供的结论为可以自主开发时，公司应该选择A方案，进行自主开发;当咨询公司提供的结论为不可以自主开发时，公司应该选择B方案，即接受委托开发。
(3)如果公司获得了完全信息，即知道了软件开发的成功状态的确切信息，也就是在每种状态下都选择最优方案。当完全信息指出软件开发能够很成功时，公司会选择A方案，即进行软件自主开发，可获利80万元;如果完全信息指出软件开发能够成功时，公司仍够选择A方案，即进行软件自主开发，可获利30万元;如果完全信息指出软件开发不能够成功时，公司会接受委托开发，此时会获利为20万元。由于在获得完全信息之前无法确切知道其内容，故只能算出期望收益值为:
80*0.2+30*0.6+20*0.2=38(万元)
由此可知得到完全信息会使期望收益增加，又有第(1)为知道在不聘请咨询公司情况下的期望收益值为30万元，所以完全信息价值为:EVPI=38-30=8(万元)
此例表明，公司若能获得完全信息，期望收益为38万元，比在不完全信息(先验概率)下可多获利8万元。同时也表明，获得完全信息所花费的费用最高限额为8万元。
试验2: (一) 实验目的
掌握利用Excel表格建立AHP模型和求解过程。 (二) 试验内容
某机构组织数据库设计竞赛，评判标准为:(1)功能完整;(2)界面清晰;(3)结构合理。现有A，B，C三位选手进入总决赛。三名选手中，A所编程序功能比较完整，界面比较清晰，2结构也比较合理;B所编程序功能最完整，界面较清晰，但结构稍差;C所编程序功能稍差，但结构较好，界面清晰。试对评判三名选手的最终成绩作出决策分析。
(三) 实验步骤
1、 构建层次结构模型(见图5—15)，确定三个准则(功能S1，
界面S2，结构S3)，构造准则层S。
选手所编程序
功能完整
功能完整S1 界面清晰S2 结构合理S3
选手A 选手B 选手C
图5-15 层次结构模型
2、 构造各层次间的判断矩阵、层次单排序、一致性检验
(1)、首先对功能完整这项标准进行分析。将选手A，B，C两
两进行比较，如选手A与选手A相比，功能完整相等;选手B在功能完整方面比A高，是A的四倍;C的功能完整是A的1/2，依次类推，两两比较，得出其他两列的系数，得到判断矩阵。利用特征向量和特征值的计算方法，计算选手对功能完整这个准则的优先权重，如图5-16所示。图5-17是各部分计算公式。
图5-16 选手相对功能完整(S1)的优先权重计算 图5-17 选手相对功能完整(S1)的优先权重计算 (2)、用同样的方法计算出选手A，B，C相对于其他两个评判标准界面清晰和结构合理的优先级，得到图5-18和5-19
图5-19 选手相对界面清晰(S2)的优先权重计算
图5-19 选手相对结构合理(S3)的优先权重
(3)、然后比较准则层各因素对总目标的优先权重及一致性检验。对功能完整、界面清晰和结构合理对三项评判标准进行两两比较，并用上述方法计算出各个评判标准的优先级，结果如图5-20所示。
(4)、层次总排序求选手相对总目标的优先权重。将以上求得的各项优先权重填写在图5-21中，再求出选手的总排序优先级。选手相对总目标的优先权重总排序及计算公式如图5-22所示。
试验3: (1)
图5-21 选手相对总目标的优先权重总排序 (2)…..
图5-22 选手相对总目标的优先权重总排序及计算公式
从5-21中的计算结果看出，选手B优先级最高，也就是选手B的综合评价分数最高，其次为选手C，再次为选手A。
上述例子将AHP方法应用于技能竞赛成绩评定中，AHP方法具有定性分析与定量分析相结合的优点，对于一些不能用具体数字来确定的因素和问题提供了操作方法，也避免了在评判过程中的人为因素，使得评判成绩更为客观、公正，提高了评判成绩的准确性。但是AHP方法也不是万能的，只有合理地制定评判标准，正确确定比率标度，评判的结果才能相对正确。
五、实验总结:
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