2023年8月1日发(作者：)

JS算法之背包问题背包问题是⼀个组合优化的问题，描述如下：给⼀个固定⼤⼩，能够携重W的背包以及⼀组有价值重量的物品，找出⼀个最佳的⽅案，使得装⼊包中的物品重量不超过W且总价值最⼤。1、问题分析数据：物品个数n=5,物品重量weights=[2，2，6，5，4],物品价值values=[6，3，5，4，6],背包总容量W=10。我们设置⼀个矩阵f来记录结果：f(i.j)可表⽰可选的物品为{i.....n},背包容量为j(0

显然此处填6，当j=3时，情况相同，当j=4时，能同时放下，f(1,4)=9,当j>4时，背包只能放⼊物品0和1，所以最⼤价值为9；再看第三⾏，当j=0、1，什么都放不下，当j=2时，虽然放不下物品2，但是表中可看出，背包的最⼤容量为6，当j=8时，背包可以放物品0、1，也可以物品0、2，和1、2，物品0、1的价值，可以看到为9，最优值为0/2，总价值为11，当j=10时，三个物品能装下，总价值为14；整理⽅程可得到第1⾏和第2⾏的使⽤⽅程：根据⽅程，计算各列得出结果，根还有0-1背包问题的最优⽅案，得到⽅程式：代码如下：function knapsack(weights, values, w){ var n = -1;//获取物品个数 var f=[[]];//定义f的矩阵 for(var j=0;j<=w;j++){ if(j

2023年8月1日发(作者：)

JS算法之背包问题背包问题是⼀个组合优化的问题，描述如下：给⼀个固定⼤⼩，能够携重W的背包以及⼀组有价值重量的物品，找出⼀个最佳的⽅案，使得装⼊包中的物品重量不超过W且总价值最⼤。1、问题分析数据：物品个数n=5,物品重量weights=[2，2，6，5，4],物品价值values=[6，3，5，4，6],背包总容量W=10。我们设置⼀个矩阵f来记录结果：f(i.j)可表⽰可选的物品为{i.....n},背包容量为j(0

显然此处填6，当j=3时，情况相同，当j=4时，能同时放下，f(1,4)=9,当j>4时，背包只能放⼊物品0和1，所以最⼤价值为9；再看第三⾏，当j=0、1，什么都放不下，当j=2时，虽然放不下物品2，但是表中可看出，背包的最⼤容量为6，当j=8时，背包可以放物品0、1，也可以物品0、2，和1、2，物品0、1的价值，可以看到为9，最优值为0/2，总价值为11，当j=10时，三个物品能装下，总价值为14；整理⽅程可得到第1⾏和第2⾏的使⽤⽅程：根据⽅程，计算各列得出结果，根还有0-1背包问题的最优⽅案，得到⽅程式：代码如下：function knapsack(weights, values, w){ var n = -1;//获取物品个数 var f=[[]];//定义f的矩阵 for(var j=0;j<=w;j++){ if(j