2023年6月21日发(作者：)

ahp计算公式

AHP（层次分析法）的计算公式包括两个部分，一个是计算判断矩阵的权重，另一个是计算各个决策方案的得分。下面将分别介绍这两个部分的计算公式。

一、计算判断矩阵的权重

1. 计算判断矩阵的归一化矩阵

对于一个n阶判断矩阵A，其归一化矩阵为：

N=A/∑A

其中，∑A表示A矩阵每一列元素之和。

2. 计算归一化矩阵每一行的平均值

将归一化矩阵每一行的元素求平均，得到n个平均值，如下：

w1=（∑N(1,j)/n）, w2=（∑N(2,j)/n）, ……, wn=（∑N(n,j)/n）

3. 计算权重向量 将每个平均值除以它们的和，得到n个权重值，如下：

w1/(w1+w2+…+wn), w2/(w1+w2+…+wn), ……, wn/(w1+w2+…+wn)

二、计算各个决策方案的得分

1. 计算每个决策方案的得分向量

将每个决策方案的指标值乘以对应的权重值，然后将结果相加，得到该决策方案的得分，如下：

S1=w1x1+w2x2+…+wnxn

S2=w1y1+w2y2+…+wnyn

……

Sn=w1zm+w2zn+…+wnzn

其中，xi、yj、zk……zn分别表示决策方案中第i、j、k、……n个指标的值。

2. 计算各个决策方案的得分排序

将各个决策方案的得分按照从大到小的顺序排列，得到它们的排名。

2023年6月21日发(作者：)

ahp计算公式

AHP（层次分析法）的计算公式包括两个部分，一个是计算判断矩阵的权重，另一个是计算各个决策方案的得分。下面将分别介绍这两个部分的计算公式。

一、计算判断矩阵的权重

1. 计算判断矩阵的归一化矩阵

对于一个n阶判断矩阵A，其归一化矩阵为：

N=A/∑A

其中，∑A表示A矩阵每一列元素之和。

2. 计算归一化矩阵每一行的平均值

将归一化矩阵每一行的元素求平均，得到n个平均值，如下：

w1=（∑N(1,j)/n）, w2=（∑N(2,j)/n）, ……, wn=（∑N(n,j)/n）

3. 计算权重向量 将每个平均值除以它们的和，得到n个权重值，如下：

w1/(w1+w2+…+wn), w2/(w1+w2+…+wn), ……, wn/(w1+w2+…+wn)

二、计算各个决策方案的得分

1. 计算每个决策方案的得分向量

将每个决策方案的指标值乘以对应的权重值，然后将结果相加，得到该决策方案的得分，如下：

S1=w1x1+w2x2+…+wnxn

S2=w1y1+w2y2+…+wnyn

……

Sn=w1zm+w2zn+…+wnzn

其中，xi、yj、zk……zn分别表示决策方案中第i、j、k、……n个指标的值。

2. 计算各个决策方案的得分排序

将各个决策方案的得分按照从大到小的顺序排列，得到它们的排名。